Удалить переписку вконтакте не вызывает проблем. Вы новичок на сайте, не всё изучили? Инструкция для вас! Зайдите в раздел «Мои Сообщения» левого меню:
Справа будут чаты пользователей. Наведите мышкой чат который нужно убрать:
Справа появится крестик. Нажмите, появится предупреждение:
Нажмите кнопку, операция выполнится:
Удалить беседу вк можно по-другому. Нажав крестик всплывающих окон не будет, лишь уведомление и предложение восстановить:
В каких случаях всплывает окно а в каких нет сказать трудно.
Последний способ: зайдите в диалог с человеком, нажмите «Действия», выберете «Очистить историю сообщений»: